参考：http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/chazhao/chazhao9.3.1.1.htm
1 #include "stdafx.h" 2 #include3 4 typedef int InfoType; //其它数据域，自定义 5 typedef int KeyType; //假定关键字类型为整数 6 typedef struct node //结点类型 7 { 8 KeyType key; //关键字项 9 InfoType otherinfo; //其它数据域，InfoType视应用情况而定，下面不处理它10 node *lchild, *rchild; //左右孩子指针11 }BSTNode;12 typedef BSTNode *BSTree; //BSTree是二叉排序树的类型13 14 //非递归15 void InsertBSTNode(BSTree *Tptr, KeyType key)16 { //若二叉排序树 *Tptr中没有关键字为key，则插入，否则直接返回17 BSTNode *f, *p = *Tptr; //p的初值指向根结点18 while(p)19 {20 if(p->key==key) //树中已有key，无须插入21 return;22 f = p; //记录23 p = key < p->key ? p->lchild : p->rchild;24 }25 p = new BSTNode;26 p->key = key;27 p->lchild = NULL;28 p->rchild = NULL;29 if(NULL == *Tptr)30 *Tptr = p;31 else32 {33 if (key < f->key)34 f->lchild = p; 35 else36 f->rchild = p;37 } 38 }39 40 BSTree CreateBSTree(KeyType *array, int size)41 {42 BSTNode *root = NULL;43 for (int i=0;i
使用调试模式查看构建的二叉查找树如下图
（1） 二叉排序树的插入和生成
①二叉排序树插入新结点的过程 在二叉排序树中插入新结点，要保证插入后仍满足BST性质。其插入过程是： (a)若二叉排序树T为空，则为待插入的关键字key申请一个新结点，并令其为根； (b)若二叉排序树T不为空，则将key和根的关键字比较： (i)若二者相等，则说明树中已有此关键字key，无须插入。 (ii)若key<T→key，则将key插入根的左子树中。 (iii)若key>T→key，则将它插入根的右子树中。 子树中的插入过程与上述的树中插入过程相同。如此进行下去，直到将key作为一个新的叶结点的关键字插入到二叉排序树中，或者直到发现树中已有此关键字为止。 ②二叉排序树插入新结点的递归算法 【参见参考书目】 ③二叉排序树插入新结点的非递归算法 void InsertBST(BSTree *Tptr，KeyType key) { //若二叉排序树 *Tptr中没有关键字为key，则插入，否则直接返回 BSTNode *f，*p=*TPtr； //p的初值指向根结点 while(p){ //查找插入位置 if(p->key==key) return；//树中已有key，无须插入 f=p； //f保存当前查找的结点 p=(key<p->key)?p->lchild：p->rchild； //若key<p->key，则在左子树中查找，否则在右子树中查找 } //endwhile p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode))； p->key=key； p->lchild=p->rchild=NULL； //生成新结点 if(*TPtr==NULL) //原树为空 *Tptr=p； //新插入的结点为新的根 else //原树非空时将新结点关p作为关f的左孩子或右孩子插入 if(key<f->key) f->lchild=p； else f->rchild=p； } //InsertBST④二叉排序树的生成 二叉排序树的生成，是从空的二叉排序树开始，每输入一个结点数据，就调用一次插入算法将它插入到当前已生成的二叉排序树中。生成二叉排序树的算法如下： BSTree CreateBST(void) { //输入一个结点序列，建立一棵二叉排序树，将根结点指针返回 BSTree T=NULL； //初始时T为空树 KeyType key； scanf("％d"，&key)； //读人一个关键字 while(key){ //假设key=0是输人结束标志 InsertBST(&T，key)； //将key插入二叉排序树T scanf("％d"，&key)；//读人下一关键字 } return T； //返回建立的二叉排序树的根指针 } //BSTree⑤二叉排序树的生成过程 由输入实例(5，3，7，2，4，8)，根据生成二叉排序树算法生成二叉排序树的过程【】 注意： 输入序列决定了二叉排序树的形态。 二叉排序树的中序序列是一个有序序列。所以对于一个任意的关键字序列构造一棵二叉排序树，其实质是对此关键字序列进行排序，使其变为有序序列。"排序树"的名称也由此而来。通常将这种排序称为树排序(Tree Sort)，可以证明这种排序的平均执行时间亦为O(nlgn)。 对相同的输入实例，树排序的执行时间约为堆排序的2至3倍。因此在一般情况下，构造二叉排序树的目的并非为了排序，而是用它来加速查找，这是因为在一个有序的集合上查找通常比在无序集合上查找更快。因此，人们又常常将二叉排序树称为二叉查找树。